2017届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:632839

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/3

1.单选题(共11题)

1.
已知集合 (   )
A.B.C.D.
2.
为实数,直线,则“”是的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设函数是定义在上的奇函数,当时,,则(    )
A.-4B.C.D.
4.
设函数是定义在上的函数的导函数,.当时,,若,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知,则的值是(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数图像的对称中心,若该图像上相邻两条对称轴间的距离为,则的单调递增区间是(   )
A.B.
C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的顶点都在球的球面上,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知正方体,平面过直线平面平面,平面过直线,平面平面,则所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线,其一渐近线被圆所截得的弦长等于,则的离心率为(   )
A.B.C.D.
10.
从区间中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长,则所取得的两个数使得斜边长不大于的概率是( )
A.B.C.D.
11.
我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数为,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为(  )
A.121B.81C.74D.49

2.填空题(共2题)

12.
的内角的对边分别为,则面积的最大值为__________.
13.
满足约束条件的最大值为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(Ⅰ)设函数 时,讨论零点的个数;
(Ⅱ)若过点恰有三条直线与曲线相切,求的取值范围.
15.
已知点分别为椭圆的左,右顶点,点,直线于点
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线相交于两点,当坐标原点位于以为直径的圆外时,求直线斜率的取值范围.
16.
已知数列的前项和,其中为常数,
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
17.
如图,在四棱锥中,四边形为矩形,的中点,

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若求三菱锥的体积.
18.
为了响应我市“创建宜居港城,建设美丽莆田”,某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河”为主题的环保宣传活动,将木兰溪流经市区河段分成段,并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评,得到分值数据如下表:
南岸
77
92
84
86
74
76
81
71
85
87
北岸
72
87
78
83
83
85
75
89
90
95
 
(Ⅰ)记评分在以上(包括)为优良,从中任取一段,求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率;
(Ⅱ)根据表中数据完成下面茎叶图;

(Ⅲ)分别估计两岸分值的中位数,并计算它们的平均值,试从计算结果分析两岸环保情况,哪边保护更好.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18