2017届广东省广州市高三4月综合测试(二)数学文试卷

适用年级:高三
试卷号:632814

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
已知命题),命题,则下列命题中为真命题的是(   )
A.B.C.D.
3.
函数的大致图象是  
A.B.
C.D.
4.
已知函数)的图象在区间上恰有3个最高点,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
5.
已知两点,点在曲线上运动,则的最小值为(   )
A.2B.C.D.
6.
数列满足),为数列的前项和,则(   )
A.5100B.2550C.2500D.2450
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )
A.B.C.D.
8.
在棱长为2的正方体中,是棱的中点,过作正方体的截面,则这个截面的面积为(   )
A.B.C.D.
9.
已知三条直线不能构成三角形,则实数的取值集合为(   )
A.B.C.D.
10.
在区间上随机地取一个实数,则方程有两个正根的概率为(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,则输出的值为(   )
A.4B.3C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知函数,若,则实数的取值范围为__________.
13.
《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,传本的《孙子算经》共三卷,其中下卷“物不知数”中有如下问题:“今有物,不知其数.三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问:物几何?”其意思为:“现有一堆物品,不知它的数目.3个3个数,剩2个;5个5个数,剩3个;7个7个数,剩2个.问这堆物品共有多少个?”试计算这堆物品至少有__________个.
14.
在各项都为正数的等比数列中,已知,则数列的通项公式__________.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在极小值点,且,求实数的取值范围.
16.
的内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若边上的高等于,求的值.
17.
选修4-5:不等式选讲
(1)已知,证明:
(2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
如图,是边长为的正方形,平面平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
19.
已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,分别过点作曲线的切线,两条切线相交于点,求外接圆面积的最小值.
20.
某中学为了解高中入学新生的身高情况,从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据,分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表:

(Ⅰ)在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这50名学生身高的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)现从身高在这6名学生中随机抽取3名,求至少抽到1名女生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20