陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三4月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:632808

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/5/16

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则M∩N=(    )
A.B.C.D.
2.
已知,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数),且,则函数的一个零点是(   )
A.B.C.D.
4.
已知,则等于()
A.60°或120°B.30°C.60°D.30°或150°
5.
已知点在圆上运动,且.若点的坐标为,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
设函数,若数列是单调递减数列,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
7.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为(   ).
A.B.C.D.
9.
为了解某公司员工的年收入和年支出的关系,随机调查了5名员工,得到如下统计数据表:

根据上表可得回归本线方程,其中,据此估计,该公司一名员工年收入为15万元时支出为(   )
A.9.05万元B.9.25万元C.9.75万元D.10.25万元
10.
在区间上分别各取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是(   )
A.B.C.D.
11.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(   )
A.46,45,56B.46,45,53
C.47,45,56D.45,47,53

2.选择题(共2题)

12.

 工业上,通过如下转化可制得KClO3晶体:NaCl溶液NaClO3溶液KClO3晶体

13.红林学校八年级刘明同学出了一期关于中国共产党党史的板报,其中有错误的一项是(    )

3.填空题(共4题)

14.
若定义在上的偶函数满足,且在区间上单调递减,则将从小到大顺序排列为__________.
15.
,…是各项均不为零的)项等差数列,且公差,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则所有可能满足条件的值为__________.
16.
已知不等式组表示的平面区域为M,若直线分平面区域M为面积相等的两部分,则实数的值为________.
17.
袋中有形状、大小都相同的6只球,其中1只白球,2只红球,3只黄球,从中随机先后摸出2只球,在已知摸出第一只球为白球的情况下,第二只球为黄球的概率为__________.

4.解答题(共4题)

18.
,函数.
(Ⅰ)若有公共点,且在点处切线相同,求该切线方程;
(Ⅱ)若函数有极值但无零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,求在区间的最小值.
19.
如图,正三棱柱所有棱长都是2,是棱的中点,是棱的中点,于点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求与平面所成的角的正弦值.
20.
已知圆锥双曲线.
(Ⅰ)设曲线表示曲线轴左边部分,若直线与曲线相交于两点,求的取值范围;
(Ⅱ)在条件(Ⅰ)下,如果,且曲线上存在点,使,求的值.
21.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数(精确到0.1).
(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出三名学生成绩,设取自第一组的个数为,求的分布列,期望及方差.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19