辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:632798

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/7

1.单选题(共8题)

1.
“常数是2与8的等比中项”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
等差数列,…的第四项等于(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数在其定义域上单调递减,则函数的图象可能是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知偶函数)的图象的相邻两条对称轴间的距离为,则(   )
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
下图为射击使用的靶子,靶中最小的圆的半径为1,靶中各图的半径依次加1,在靶中随机取一点,则此点取自黑色部分(7环到9环)的概率是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
设向量,若,则实数__________
10.
已知数列的前项和为,且,则__________.
11.
满足约束条件,则的最大值为__________.
12.
如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为为圆上的点,分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,该四棱锥的外接球的体积为__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数.
(1)证明:当时,函数上是单调函数;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
14.
中,角所对的边分别为,已知.
(1)证明:
(2)若,求的面积.
15.
如图,在直角梯形中,,且分别为线段的中点,沿折起,使,得到如下的立体图形.
(1)证明:平面平面
(2)若,求二面角的余弦值.
16.
已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),且直线的斜率成等比数列,证明:直线的斜率为定值.
17.
“微信运动”是一个类似计步数据库的公众帐号,用户只需以运动手环或手机协处理器的运动教据为介,然后关注该公众号,就能看见自己与好友每日行走的步数,并在同一排行榜上得以体现,现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:

规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列联表判断是否有的把握认为“评定类型与性别有关”;

附:












 

(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步行在的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17