2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632779

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/4/20

1.单选题(共4题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
中,内角的对边分别为,且=.则
A.B.C.D.
3.
三棱柱底面为正三角形,侧棱与底面垂直,若,则点到平面的距离为(  )
A.B.C.D.
4.
从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于的概率为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

5.
已知,则_____________.
6.
若函数的图象与轴交于点,过点的直线与函数的图象交于两点,为坐标原点,则__________.
7.
抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.

3.解答题(共3题)

8.
(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,函数上为增函数,求实数的取值范围.
9.
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,
,顶点在底面内的射影恰为点

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在上是否存在点,使得∥平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
10.
衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10