2014-2015学年湖南省怀化市下学期高一期末考数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：632726

试卷类型：期末
试卷考试时间：2015/9/24

1.单选题(共10题)

1.

以下给出的函数中，以

为周期的奇函数是

A．

B．

C．

D．

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2.

计算

的值为

A．

B．

C．

D．

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3.

已知向量

，
则

的值为

A．

B．

C．

D．

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4.

若向量

为共线向量，则

的值等于

A．2

B．3

C．4

D．5

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5.

设一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）

A．12.8 3.6

B．2.8 13.6

C．12.8 13.6

D．13.6 12.8

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6.

要从已编号（

）的

枚最新研制的某型导弹中随机抽取

枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的

枚导弹的编号可能是

A．

B．

C．

D．

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7.

一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为

A．

B．

C．

D．

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8.

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的

的值为

A．－1

B．1

C．0

D．3

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9.

用秦九韶算法计算函数

的值，
若

，则

的值是

A．

B．

C．

D．

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10.

计算机执行右边的程序段后，输出的结果是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

若

，

，则

的值是．

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12.

在平面斜坐标系

中，

，平面上任意一点

关于斜坐标系

的斜坐标定义为：若

，其中向量

分别为斜坐标轴

轴同方向的单位向量，则

点的坐标为

．
（1）若

点的坐标为

，则

；
（2）以

为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为．

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13.

四进制数

化为十进制数为．

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3.解答题(共5题)

14.

（本小题满分7分）已知

，求下列式子的值．
（1）

（2）

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15.

已知向量

，

不共线，

为实数.
（1）若

，

，

，当

为何值时，

，

，

三点共线：
（2）若

，且

与

的夹角为120°，实数

，求

的取值范围.

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16.

（本小题满分10分）如图所示，在

中，

，若

为

的外心．

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）若平面内一点

满足

，试判定点

的位置．

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17.

（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组

，第二组

，……，第八组

，得到频率分布直方图如右．

（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；
（Ⅱ）求出这100名学生身高的中位数、平均数．

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18.

（本小题满分7分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为

，第二次出现的点数为

．
（Ⅰ）求事件

的概率；
（Ⅱ）求事件“点

在圆

面上”（包括边界）的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18