2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:632697

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/1

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,若,则=(  )
A.B.C.D.
2.
设命题,则为(   )
A.B.C.D.
3.
奇函数的定义域为.若为偶函数,且,则(  )
A.B.C.D.
4.
定义在上的连续可导函数,当时,满足,则函数的零点的个数为(   )
A.0B.1C.2D.3
5.
为了得到函数的图象,只需把函数的图象(   )
A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度
C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
6.
中,为坐标原点,,则当的面积取最大值时,(   )
A.B.C.D.
7.
中,是边上的高,则的值等于(   )
A.B.C.D.9
8.
,若直线与圆相切,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积是(   )
A.B.1C.D.
10.
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2000石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得300粒内夹谷36粒,则这批米内夹谷约为(   )
A.1760石B.200石C.300石D.240石
11.
给出30个数:1,3,5,7,…,59,要计算这30个数的和,如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

12.
如图所示,在直角梯形中,为线段上一点, ,则为__________
13.
如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点,交其准线于点,若,则此抛物线的方程为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,有恒成立,求的取值范围.
15.
已知数列的首项.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)记,若,求的最大值.
16.
如图所示,在长方体中,分别是的中点 .
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
17.
某科技兴趣小组对昼夜温差的大小与小麦新品种发芽多少之间的关系进行了研究,记录了2016年12月1日至12月5日五天的昼夜温差与相应每天100颗种子的发芽得到了如下数据:
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差
9
11
10
12
13
发芽数(颗)
21
34
26
36
40
 
现从这5组数据中任选两组,用余下的三组数据求回归直线方程,再对被选取的两组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率;
(Ⅱ)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据,请根据余下的三组数据,求出的线性回归直线方程
(Ⅲ)若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗,则认为得到的回归直线方程是可靠的,试判断(Ⅱ)中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附:在线性回归方程中,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17