2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学理试卷

适用年级:高三
试卷号:632691

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/21

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.
C.D.
2.
均为实数,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若方程上有两个不相等的实数解,则(    )
A.B.C.D.
4.
已知向量,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知数列{}满足,则=(  )
A.9B.15C.18D.30
6.
在平面内的动点满足不等式,则的最大值是(   )
A.6B.4C.2D.0
7.
某几何体的三视图如图所示,则其体积为(  )
A.4B..C.D.
8.
将一枚硬币连续抛掷次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,则的最小值为(    )
A.4B.5C.6D.7
9.
运行如图所示的程序框图,则输出结果为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”如果此物数量在100至200之间,那么这个数__________.
11.
函数的图象在点处的切线方程是__________.
12.
过双曲线的焦点且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于两点,若,则双曲线的离心率为__________
13.
现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人,每人一张,且甲乙分得的电影票连号,则共有__________种不同的分法(用数字作答).

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
15.
已知点为坐标原点,函数.
(1)求函数的最小值及此时的值;
(2)若的内角,,求的周长的最大值.
16.
已知,函数的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若,求实数的最大值.
17.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面为棱中点.

(1)求证:平面
(2)若中点,,试确定的值,使二面角的余弦值为.
18.
某手机厂商推出一次智能手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:

(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18