2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：632675

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/4/21

1.单选题(共10题)

已知集合

，则M∩N为（）

A．

B．

C．

D．

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命题

且满足

.命题

且满足

.则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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设方程

有两个不等的实根

和

，则（　　）

A．

B．

C．

D．

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为得到函数

的图象，只需将函数

的图像（）

A．向左平移个长度单位	B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位	D．向右平移个长度单位

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我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝

.若a²sinC＝4sinA，(a＋c)²＝12＋b²，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为(　　)

A．

B．2

C．3

D．

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某程序框图如图所示，其中

，若输出的

，

则判断框内应填入的条件为（）

A．	B．
C．	D．

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某几何体的三视图如图所示，则刻几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点P的坐标（x，y）满足

，过点P的直线

与圆

相交于

两点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.美国独立战争的转折点是{#blank#}1{#/blank#}大捷，第一次世界大战的导火索是{#blank#}2{#/blank#}事件.

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3.填空题(共3题)

12.

函数

在

处的切线方程是________________．

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13.

在锐角

中，内角

的对边分别为

，且

，

，则

的面积=_____________．

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14.

若

，且

，则向量

与

的夹角为

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4.解答题(共4题)

15.

设函数

，

为正实数．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求证：

；
（3）若函数

有且只有

个零点，求

的值．

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16.

已知数列

满足

.
（1）求数列

的通项公式；（2）设

，求数列

的前

项和

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17.

如图所示，四棱锥

的底面为直角梯形，

，

，点

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）已知平面

底面

，且

．在棱

上是否存在点

，使

？请说明理由．

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18.

某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人．为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；
（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷

1.单选题(共10题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析