1.单选题- (共11题)
，则
（ ）
2.
下列4个命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题
，使得
，则
，都有
；
②已知
；
③已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
④“
”是“
”的充分不必要条件
①对于命题
，使得，则，都有；②已知
；③已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为；④“
”是“”的充分不必要条件| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是圆
的两个动点，
，若
分别是线段
的中点，则
（ ）
的前
项和为
，若
，则
（ ）
为棱长是
的正方体
的内切球
球面上的动点，点
为
的中点，若满足
，则动点
7.
现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )
根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )
| A．样本中的女生数量多于男生数量 |
| B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 |
| C．样本中的男生偏爱理科 |
| D．样本中的女生偏爱文科 |
随机抽取
个数
，构成
个数对
，
，…，
，其中两数的平方和小于4的数对共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为（ ）
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
（ ）
满足
，则
为空间中两条不同的直线，
为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
，
，
，则
，
，则
内的射影互相平行，则
，
，则2.填空题- (共3题)
是函数
的导数，
是
有实数解
，则称点
为函数
，则数列
的通项公式为
，则
__________．
则2x-y的最大值为
的展开式中
项的系数为20，则实数
__________．3.解答题- (共5题)
在
处的切线方程为
.
的单调区间与最小值；
.
，其中三角形区域
为生活区，四边形区域
为教学区，
为学校的主要道路（不考虑宽度）. 
.
的长度；（2）求生活区
面积的最大值．
中，
底面
，
，
，点
为棱
的中点.
；
的余弦值．
18.
已知椭圆
的离心率为
，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆
过椭圆
的上顶点
作圆
的两条切线分别与椭圆相交于
两点（不同于点），直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
变化时，①求
的值；②试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
19.
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
参考公式：
，其中
.
| 手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
| 甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
| 乙品牌（乙） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
| 手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
| 甲品牌（个） | | | |
| 乙品牌（个） | | | |
| 合计 | | | |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望.下面临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19