四川省大教育联盟2017届高中毕业班第三次诊断性考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:632514

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/1

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,不等式(其中)的解集是(   )
A.B.
C.D.
3.
已知为正整数,若函数在区间内单调递增,则函数最小正周期为(   )
A.B.C.D.
4.
在直角梯形中,分别为的中点,以为圆心,为半径的圆交,点上运动(如图).若,其中,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
设直角坐标平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是.过点作与轴垂直的直线与曲线交于两点,则(   )
A.B.C.3D.9
6.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:),则该阳马的外接球的体积为()
A.B.C.D.
7.
是两条不同的直线,是一个平面,则下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
已知椭圆)的一个焦点为,离心率为,过点的动直线交两点,若轴上的点使得总成立(为坐标原点),则(   )
A.B.2C.D.
9.
运行如图所示的程序,若输出的值为1,则输入的值为(   )
A.0B.0或C.D.1

2.填空题(共4题)

10.
已知函数(其中)有两个零点,则的取值范围是__________.
11.
中,,则的面积为__________.
12.
已知实数满足不等式的最大值为__________.
13.
从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试,则恰有1名男同学参加体能测试的概率为__________.(结果用最简分数表示)

3.解答题(共4题)

14.
已知函数),曲线处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数,),若的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
15.
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
16.
如图,三棱柱中,侧棱底面是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求平面将此三棱柱分成的两部分的体积之比.
17.
过点作一直线与抛物线交于两点,点是抛物线上到直线的距离最小的点,直线与直线交于点.

(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线平行于抛物线的对称轴.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17