福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:632489

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/16

1.单选题(共10题)

1.
已知,则“”是“”的( )
A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则 (  )
A.B.C.D.
3.
函数的图象大致是(  )
A.B.C.D.
4.
若对,不等式恒成立,则实数取值范围是 (  )
A.B.C.D.
5.
已知,则的值为
A.B.C.D.
6.
已知在三角形中,,边的长分别为方程的两个实数根,若斜边上有异于端点的两点,且,则的取值范围为 (  )
A.B.C.D.
7.
已知实数满足的约束条件,表示的平面区域为,若存在点,使成立,则实数的最大值为 (  )
A.B.C.D.
8.
已知是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
已知是圆周上的一个定点,若在圆周上任取一点,连接,则弦的长不小于圆半径的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以是(  )
A.20B.21C.22D.23

2.填空题(共5题)

11.
已知平面向量,若,则__________.
12.
已知正三角形的三个顶点都在半径为的球面上,球心到平面的距离为,点是线段的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是____________.
13.
如图,在四棱台中,底面为平行四边形,上的点.且.

(1)求证:
(2)若的中点,为棱上的点,且与平面所成角的正弦值为,试求的长.
14.
已知直线与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,若,则__________.
15.
的二项式中不含的项的系数为__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)当时,求证:若,则
(2)当时,试讨论函数的零点个数.
17.
已知数列满足是等差数列,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
18.
已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交两点,求面积的最小值.
19.
随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁)





频数





赞成人数





 
(1)世界联合国卫生组织规定:岁为青年,为中年,根据以上统计数据填写以下列联表:
 
青年人
中年人
合计
不赞成
 
 
 
赞成
 
 
 
合计
 
 
 
 
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为赞成“车柄限行”与年龄有关?
附:,其中
独立检验临界值表:










 
(3)若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19