2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:632485

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/16

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则“”成立的充要条件是(   )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定形式是(   )
A.B.
C.D.
3.
函数的图象大致是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知方程有且仅有两个不同的解,则下面结论正确的是(   )
A.B.
C.D.
5.
已知的三边长为三个连续的自然数,且最大内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值是(   )
A.B.C.D.
6.
已知向量满足,且,则的夹角为(   )
A.B.C.D.
7.
一组数据共有7个数,记得其中有10、2、5、2、4、2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为(   )
A.B.3C.9D.17
8.
已知数列为等比数列,且,则(   )
A.8B.C.64D.
9.
已知实数满足,则的最小值是(   )
A.1B.2C.3D.4
10.
将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是()
A.B.C.D.
11.
如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的,则输出的(   )
A.2B.3C.7D.14

2.填空题(共3题)

12.
设定义域为的单调函数,对任意的,都有,若是方程的一个解,且,则实数 ______.
13.
已知函数,若为函数的一个零点,则__________.
14.
欧阳修《卖油翁》中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为__________.

3.解答题(共3题)

15.
已知数列中,).
(1)写出的值(只写出结果),并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知四棱锥中,底面为矩形,底面上一点,的中点.

(1)在图中作出平面的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.
17.
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:

(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17