1.填空题- (共10题)
，则集合
__________．
若关于
的方程
恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数
的取值集合为__________．
,则
__________．
是半径为
的圆
上的三点,
为圆
为圆
的取值范围为__________．
是等差数列
的前
项的和,若
则
的值为__________．
满足
则
的最小值为
满足
则
的最大值是__________．
若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为__________．
中,已知过点
的直线
与圆
相切,且与直线
垂直,则实数
__________．2.解答题- (共6题)
11.
某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：
其中，点
为
轴上关于原点对称的两点，曲线段
是桥的主体，
为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为
，曲线段
均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（
）的切线的斜率相等.
（1）求曲线段
在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；
（2）车辆从
经
倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点
所需要的爬坡能力为：
（该点与桥顶间的水平距离）
（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中
的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为
米,
米,
米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度
米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
其中，点
为轴上关于原点对称的两点，曲线段是桥的主体，为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（）的切线的斜率相等.（1）求曲线段
在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；（2）车辆从
经倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为：（该点与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
(k
;
都有f(x)
求k范围;
且f(
证明：
;
13.
已知数列
的前
项和为
，且
（
）求数列的通项公式；
（
）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（
）在（）的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且 （
）求数列的通项公式；（
）若数列满足，求数列的通项公式；（
）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
中,
平面
分别是棱
的中点. 
)求证:
平面
；
)求证:平面
平面
.
15.
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
，三张标有数字
，两张标有数字
.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次在任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为
.
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(10道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16