2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)

适用年级:高三
试卷号:632209

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
下列命题中的假命题是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则下列式子正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
表示a,b两数中的最小值.若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为
A.-2B.2C.-1D.1
4.
等于
A.B.C.D.
5.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则等于(   )
A.-16B.-8C.8D.16
6.
在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A.10B.11C.12D.15

2.选择题(共6题)

7.

下列句子中标点符号的使用,正确的一句是(  )

8.News came from the school office      Wang Lin had won the first prize in the national competition.
9.

下列国家,热带面积广大,且临两大洋的是

10.

下列句子中,没有语病的一句是(   )

11.

下列句子中,没有语病的一句是(   )

12.

下列句子中,没有语病的一句是(   )

3.填空题(共6题)

13.
若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列.例如,若数列,则数列.已知对任意的,则  
14.
已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间.若用0.618法安排实验,则第一次试点的加入量可以是 g
15.
图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则
16.
过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,轴上的正射影分别为.若梯形的面积为,则
17.
在区间上随机取一个数x,则的概率为    
18.
如图所示是求的值的程序框图,则正整数_______

4.解答题(共5题)

19.

已知函数对任意的,恒有
(Ⅰ)证明:当时,
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
20.
已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)求函数的零点的集合
21.

数列中,是函数的极小值点
(Ⅰ)当a=0时,求通项
(Ⅱ)是否存在a,使数列是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
22.
如图所示,在正方体中,E是棱的中点.

(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.
23.

图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图
(Ⅰ)求直方图中x的值
(II)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17