2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)

适用年级:高三
试卷号:632175

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共8题)

1.
_______ your answers with those at the back of the book to see if they are right.
2.
The American economic crisis is hanging over the whole world now,but I still hope that we can _____ this as soon as possible.
3.

关于下图所示各装置的叙述中,正确的是                    (   )

4.

下列各项中,划线的成语使用恰当的一项是(  )

5.已知函数,其图象的形状为                     (    )
6.函数解析式为,则其对应直线的斜率与y轴截距分别为(    )
7.下列离子方程式正确的是                 (   )
8.下列离子方程式正确的是                 (   )

2.单选题(共3题)

9.
在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,则的可能值有
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
已知为非零实数,且,则下列命题成立的是
A.B.C.D.
11.
已知是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的,若成立,则成立,下列命题成立的是
A.若成立,则对于任意,均有成立;
B.若成立,则对于任意的,均有成立;
C.若成立,则对于任意的,均有成立;
D.若成立,则对于任意的,均有成立.

3.填空题(共10题)

12.
函数的定义域为
13.
方程的解是
14.
函数的反函数
15.
已知圆的方程为圆上任意一点(不包括原点)。直线的倾斜角为弧度,,则的图象大致为__________
16.
函数的最小正周期是
17.
已知,且,则的最大值为
18.
平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合.已知两个相交平面与两直线,又知内的射影为,在内的射影为.试写出满足的条件,使之一定能成为是异面直线的充分条件
19.
已知,若两直线平行,则的值为
20.
有数字,若从中任取三个数字,剩下两个数字为奇数的概率为
21.
为非零实数,则下列四个命题都成立:
③若,则
④若,则.则对于任意非零复数,上述命题仍然成立的序号是

4.解答题(共5题)

22.
已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)若是增函数,求实数的范围.
23.
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能电池年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)
(1)求2006年的太阳能电池年生产量(精确到0.1兆瓦)
(2)已知2006年太阳能电池年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)
24.
在三角形中,,求三角形的面积.
25.
若有穷数列是正整数),满足
是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
26.
体积为1的直三棱柱中,,求直线与平面所成角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(8道)

    单选题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18