2014届江苏省淮安市高三5月信息卷理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632090

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共4题)

1.为了探究声音的三个特性，同学们用两把大小完全一样的钢尺和塑料尺分别进行了以下操作，如图所示：

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2.算一算．

50＋25＋17={#blank#}1{#/blank#}

43＋26＋14={#blank#}2{#/blank#}

27＋18＋32={#blank#}3{#/blank#}

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3.***诗词“千里冰封，万里雪飘”，描绘了冬季中华大地的北国风光，诗中包含的两种物态变化分别{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#} .

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4.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象可知：运动速度相同的小车是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#} (填“甲”“乙”或“丙”)；经过5s，乙、丙小车相距{#blank#}3{#/blank#}m.

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2.填空题(共7题)

5.

已知函数

，

.若存在

使得

，则实数

的取值范围是．

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6.

在

中，

，

，

，若点

满足

，且

，则

＝．

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7.

已知数列

是各项均不为

的等差数列，

为其前

项和，且满足

．若不等式

对任意的

恒成立，则实数

的最大值为．

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8.

已知直线

，若对任意

，直线

与一定圆相切，则该定圆方程为．

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9.

在一个样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的

，且中间一组的频数为25，则样本容量为．

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10.

已知集合

，则从

中任选一个元素

满足

的概率为．

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11.

在如图所示的算法流程图中，若输入m＝4，n＝3，则输出的a＝．

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3.解答题(共4题)

12.

已知函数

（

R），

为其导函数，且

时

有极小值

．
（1）求

的单调递减区间；
（2）若

，

，当

时，对于任意x，

和

的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式

（

为正整数）对任意正实数

恒成立，求

的最大值．

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13.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

．
（1）求证：

；
（2）若

，且

，求

的值．

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14.

如果数列

满足：

且

，则称数列

为

阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”

是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”

是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若

为n阶“归化数列”，求证：

．

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15.

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记

为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量

的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(7道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11