2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：632083

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共16题)

1.已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³．体积为lm³的水全部凝固成冰后，冰的质量为{#blank#}1{#/blank#}kg．水凝固成冰后体积{#blank#}2{#/blank#}（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

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2.在“用天平和量筒测矿石的密度”实验中，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

A．在量筒中倒入适量的水，此时液面的示数为V₁

B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡

C．将小矿石用细线系好后浸没在量筒内的水中，此时液面示数为V₂

D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡

E．把天平放在水平桌面上

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3.在“用天平和量筒测矿石的密度”实验中，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

A．在量筒中倒入适量的水，此时液面的示数为V₁

B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡

C．将小矿石用细线系好后浸没在量筒内的水中，此时液面示数为V₂

D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡

E．把天平放在水平桌面上

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4.随着改革开放的发展，我国出国留学的人数不断增多.1978年出国留学人数仅860人，2007年约是1978年的168倍，2007年出国留学人数大约达到了多少人？(得数保留整万)

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5.人站在竖直的穿衣镜前5米处，若人以0.5米/s的速度向镜移动6秒后，人与镜中的像距离为{#blank#}1{#/blank#}米，此时像的大小{#blank#}2{#/blank#}．〔选填“变大”“变小”或“不变”）

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6.如图为甲、乙两物体运动时，相隔相同时间所在的不同位置．由图可知，{#blank#}1{#/blank#}物体在做匀速直线运动．若相邻间隔的时间为0.02s，则匀速直线运动的物体运动的速度为{#blank#}2{#/blank#}m/s．

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7.如图所示是几种声音输入到示波器上时显示的波形，其中音调相同的是{#blank#}1{#/blank#}；响度相同的是{#blank#}2{#/blank#}．

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8.如图所示是几种声音输入到示波器上时显示的波形，其中音调相同的是{#blank#}1{#/blank#}；响度相同的是{#blank#}2{#/blank#}．

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9.如图，是一款没有“地轴”的地球仪，接通电源，地球仪就能飘浮在空中，对它飘浮在空中的原因，下列分析正确的是（）

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10.如图所示，轿车从某地往泸州方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为8时15分：到达B地时，钟表显示为8时45分．求：

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11.计算我最棒．(结果保留一位小数)．

1.019×1.2{#blank#}1{#/blank#}

4.2×5.15{#blank#}2{#/blank#}

0.93×21{#blank#}3{#/blank#}

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12.如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质分界面上同时发生反射和折射，其中{#blank#}1{#/blank#}是折射光线，反射角等于{#blank#}2{#/blank#}．

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13.如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质分界面上同时发生反射和折射，其中{#blank#}1{#/blank#}是折射光线，反射角等于{#blank#}2{#/blank#}．

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14.如图所示，天空中，空军的一架加油机正在为一架战斗机加油．在地面上的人看来，加油机是{#blank#}1{#/blank#}的，在战斗机的驾驶员看来，加油机是{#blank#}2{#/blank#}的．这种差异是由于他们选取了不同的{#blank#}3{#/blank#}．

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15.如图所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机．图中从A点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图．

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16.如图所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机．图中从A点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图．

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2.单选题(共4题)

17.

设

,则“

”是“

且

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

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18.

若

是

的最小值，则

的取值范围为（）.

A．[-1,2]

B．[-1，0]

C．[1，2]

D．

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19.

已知

与

是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k，如何，总是无解	B．无论k，如何，总有唯一解
C．存在k，，使之恰有两解	D．存在k，，使之有无穷多解

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20.

如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，

是上底面上其余的八个点，则

的不同值的个数为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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3.填空题(共11题)

21.

已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={

},则

= .

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22.

设

若

，则

的取值范围为_____________.

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23.

若

，则满足

的

取值范围是 .

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24.

若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）.

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25.

设常数a使方程

在闭区间[0,2

]上恰有三个解

，则

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26.

函数

的最小正周期是 .

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27.

已知曲线C：

，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得

，则m的取值范围为 .

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28.

设无穷等比数列{

}的公比为q，若

，则q= .

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29.

若实数x,y满足xy=1,则

的最小值为______________.

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30.

为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.

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31.

某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量

表示小白玩游戏的得分.若

=4.2，则小白得5分的概率至少为 .

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4.解答题(共4题)

32.

设常数

，函数

（1）若

=4，求函数

的反函数

；
（2）根据

的不同取值，讨论函数

的奇偶性，并说明理由.

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33.

如图，某公司要在

两地连线上的定点

处建造广告牌

，其中

为顶端，

长35米，

长80米，设

在同一水平面上，从

和

看

的仰角分别为

（1）设计中

是铅垂方向，若要求

，问

的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
（2）施工完成后.

与铅垂方向有偏差，现在实测得

求

的长（结果精确到0.01米）？

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34.

本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列

满足

.
（1）若

，求

的取值范围；
（2）若

是公比为

等比数列，

，

求

的取值范围；
（3）若

成等差数列，且

，求正整数

的最大值，以及

取最大值时相应数列

的公差.

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35.

底面边长为2的正三棱锥

,其表面展开图是三角形

，如图，求△

的各边长及此三棱锥的体积

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(16道)

单选题:(4道)

填空题:(11道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）

1.选择题(共16题)

2.单选题(共4题)

3.填空题(共11题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析