2015届广东省广州市高三1月模拟理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631725

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共4题)

1.
将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,所得图象的函数解析式是(  )
A.B.
C.D.
2.
设向量, 若方向相反, 则实数的值是()
A.B.C.D.
3.
,,表示空间中三条不同的直线,表示平面, 给出下列命题:
① 若,, 则; ② 若,, 则;
③ 若,, 则; ④ 若,, 则.
其中真命题的序号是( )
A.①②B.②③C.①④D.②④
4.
一算法的程序框图如图,若输出的,则输入的的值可能为  
A.B.0C.1D.5

2.填空题(共2题)

5.
,…,这十个数字组成的无重复数字的四位数中,十位数字与千位数字之差的绝对值等于的四位数的个数是 .
6.
在平面直角坐标系中,设不等式组所表示的平面区域是,从区域中随机取点,则的概率是 .

3.解答题(共5题)

7.
(本小题满分14分)
已知函数R .
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,, 且, 求的取值范围;
(3)在(2)的条件下, 证明:.
8.
(本小题满分12分)
已知函数 R是函数的一个零点.
(1)求的值,并求函数的单调递增区间;
(2)若 ,且,求的值.
9.
(本小题满分14分)
已知数列的前项和满足:为常数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,且数列的前项和为,求证:
10.
14分)
如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点的中点,点是边上的任意一点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.
11.
(本小题满分12分)
广州某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
分组
频数
频率
















将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求的值.
(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50
个的概率;
(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11