河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:631399

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/9/25

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则 (   )
A.B.C.D.
2.
设函数的导函数为,若为偶函数,且在上存在极大值,则的图像可能为(   )
A.B.
C.D.
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
中,若,则(   )
A.B.C.D.
5.
直线与抛物线相交于两点,,给出下列4个命题:的重心在定直线上;的最大值为的重心在定直线上;的最大值为.其中的真命题为(   )
A.B.C.D.
6.
用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的,若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都大于的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是(   )

 



A



B



C



D



 
A.AB.BC.CD.D

2.填空题(共4题)

8.
,则__________.
9.
中,若,则__________.
10.
已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上,且,则__________.
11.
的展开式中的系数为20,则__________.

3.解答题(共3题)

12.
已知函数的图象在处的切线过点.
(1)若函数,求的最大值(用表示);
(2)若,证明:.
13.
在等差数列中,,公差,记数列的前项和为.
(1)求
(2)设数列的前项和为,若成等比数列,求.
14.
如图,在底面为矩形的四棱锥中,.

(1)证明:平面平面
(2)若异面直线所成角为,求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14