2015届福建省宁德市普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631327

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共9题)

1.
,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列函数中,既为奇函数又在内单调递减的是
A.B.
C.D.
3.
已知点所在平面上一点,边的中点为,若
的面积比为
A.B.C.D.
4.
已知实数满足,若不等式恒成立,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
5.
已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 
A.B.
C.D.
6.
经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是
A.B.
C.D.
7.
为坐标原点,为曲线上的两个不同点,若,则直线 与圆的位置关系是
A.相交B.相离C.相交或相切D.相切或相离
8.
某全日制大学共有学生5400人,其中专科生有1500人,本科生有3000人,研究生有900人.现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为180人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取
A.55人,80人,45人B.40人,100人,40人
C.60人,60人,60人D.50人,100人,30人
9.
运行如图所示的程序,若输出的值为1,则可输入的个数为
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

10.
关于的方程的两个根为,则的最小值为
11.
在区间内任取一个实数,则使不等式成立的概率为

3.解答题(共4题)

12.
(本小题满分14分)已知函数).
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立.
①求实数的取值范围;
②试比较的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).
13.
(本小题满分12分)已知等比数列的前项和
(1)求实数的值和的通项公式;
(2)若数列满足,求
14.
(本小题满分12分)如图四棱锥中,平面平面,且

(1)求三棱锥的体积;
(2)问:棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
15.
(本小题满分12分)已知点,动点满足直线与直线的斜率之积为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于点,记点到直线的距离为
①求的值;
②过点作直线的垂线交直线于点,求证:直线平分线段
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15