河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:631228

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/21

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,则
A.B.
C.D.
2.
下列四个结论:
①若“”是真命题,则可能是真命题;
②命题“”的否定是“”;
③“”是“”的充要条件;
④当时,幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.
函数的图像大致是(  )
A.B.
C.D.
4.
若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为
A.B.C.0D.
5.
已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
6.
,向量,且,则
A.-4B.C.D.20
7.
在单调递减等差数列中,若,则
A.1B.2C.D.3
8.
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示,则其几何体的表面积为
A.B.C.D.
9.
若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为()
A.y=±2xB.y=C.D.
10.
从4名男生和2名女生中任选3人参加某项活动,则所选的3人中女生人数不少于1人的概率是
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是_________。
12.
曲线在点 处的切线方程为________
13.
________________.
14.
若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则的最小值为________________.

3.解答题(共3题)

15.
已知命题P:函数是增函数,命题Q:
(1)写出命题Q的否命题,并求出实数的取值范围,使得命题为真命题;
(2)如果是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
16.
如图,在长方体中,的中点.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为,求的长.
17.
设等差数列的公差,且,记
(1)用分别表示,并猜想
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17