2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631176

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
中,分别是所对边的边长,若,则的值是(  )
A.1B.C.D.2
2.
中,分别为的重心和外心,且,则的形状是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.上述三种情况都有可能
3.
在各项均为正数的等比数列中,若,数列的前项积为,若,则的值为(  )
A.4B.5 C.6D.7
4.
一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为()
A.120B.80C.100D.60
5.
平行四边形中,,沿将四边形折起成直二面角,且,则三棱锥的外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
6.
在二项式的展开式,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理数都互不相邻的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
执行如图的程序框图,那么输出的值是(  )
A.2B.C.-1D.1

2.填空题(共3题)

8.
是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为   
9.
,则的展开式中常数项是___________
10.
以下四个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
③某项测量结果服从正太态布,则
④对于两个分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断“有关系”的把握程度越大.
以上命题中其中真命题的个数为  

3.解答题(共3题)

11.
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)对于在区间上任意一个常数,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
12.
已知数列的前项和为,向量满足条件
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数,数列满足条件
①求数列的通项公式;
②设,求数列的前项和
13.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面垂直于是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13