北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：“我亦无他，唯手熟尔.”可见技能都能通过反复苦练而达至熟能生巧之境地.若铜钱是半径为的圆，中间有边长为的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

某自助银行共有三台ATM机，在某段时间内，这三台ATM机被占用的概率分别为，，若一位顾客到自助银行使用ATM机，则其不需要等待的概率为_____.

学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
40，50），2；50，60），3；60，70），14；70，80），15；80，90），12；90，100，4．

分组	频数	频率
40，50）	2	0．04
50，60）	3	0．06
60，70）	14	0．28
70，80）	15	0．30
80，90）	A	B
90，100	4	0．08
合计	C	D

 
（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；
（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在90，100的学生中选两位同学，共同帮助成绩在40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：

某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队伍只比赛一场），有高一、高二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.
（1）若高三获得冠军的概率为，求；
（2）记高三的得分为，求的分布列和期望.

两人相约在7:30到8:00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大 .