2016届辽宁省锦州中学高三上学期期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631153

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
给出下列四个命题:
(1)若α>β且α、β都是第一象限角,则tanα>tanβ;
(2)“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R,使得<0”;
(3)已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则(¬p)∨q为真命题;
(4)函数是偶函数.
其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.
已知方程有两个正根,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
(2015秋•锦州校级期中)已知函数,g(x)=f(x)+m,若函数g(x)恰有三个不同零点,则实数m的取值范围为( )
A.(1,10)
B.(﹣10,﹣1)
C.
D.
4.
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若,则角C的值为()
A.B.C.D.
5.
(2011•辽宁)设函数f(x)=,则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[﹣1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)
6.
△ABC的三边长度分别是2,3,x,由所有满足该条件的x构成集合M,现从集合M中任取一x值,所得△ABC恰好是钝角三角形的概率为()
A.B.C.D.
7.
在框图中,设x=2,并在输入框中输入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).则此程序执行后输出的S值为()
A.26B.49C.52D.98

2.填空题(共3题)

8.
已知某几何体的三视图如图所示,(图中每一格为1个长度单位)则该几何体的全面积为
9.
已知△ABC,点A(2,8)、B(﹣4,0)、C(4,﹣6),则∠ABC的平分线所在直线方程为    
10.
(2015秋•锦州校级期中)若方程x+y﹣6+3k=0仅表示一条直线,则实数k的取值范围是

3.解答题(共5题)

11.
(2012•吉林模拟)已知函数
(Ⅰ)当a<0时,若∃x>0,使f(x)≤0成立,求a的取值范围;
(Ⅱ)令g(x)=f(x)﹣(a+1)x,a∈(1,e],证明:对∀x1,x2∈[1,a],恒有|g(x1)﹣g(x2)|<1.
12.
(2010•湖北模拟)已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角,向量=(2﹣2sinA,cosA+sinA),=(1+sinA,cosA﹣sinA),且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求y=2sin2B+cos(﹣2B)取最大值时角B的大小.
13.
(2015秋•锦州校级期中)已知数列{an}的首项,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列的前n项和Sn
14.
(2015秋•锦州校级期中)已知x2+y2=9的内接三角形ABC中,A点的坐标是(﹣3,0),重心G的坐标是,求:
(Ⅰ)直线BC的方程;
(Ⅱ)弦BC的长度.
15.
(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:
①至少有1人面试合格的概率;
②签约人数ξ的分布列和数学期望。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15