2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：631109

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

设集合

，

为虚数单位，

，则

为（）

A．（0，1）

B．

，

C．

，

D．

，

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设

，

是向量，命题“若

，则

”的逆命题是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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设函数

满足

，则

的图像可能是

A．	B．
C．	D．

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函数f(x)＝

－cosx在[0，＋∞)内 (　　)．

A．没有零点	B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点	D．有无穷多个零点

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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）

A．y²=﹣8x

B．y²=8x

C．y²=﹣4x

D．y²=4x

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（

R）展开式中的常数项是（）

A．

B．

C．15

D．20

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甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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右图中，

为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，

为该题的最终得分，当

，

时

等于

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共10题)

10.导致酸雨和加剧温室效应的主要原因是( )

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11.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 [ ]

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12.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 [ ]

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13.下列词语书写完全正确的一项是（）

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14.用石灰水保存鲜蛋是一种化学保鲜法。石灰水能保存鲜蛋的原理是( )
①石灰具有碱性，杀菌能力强；
②

能与鲜蛋呼出的

反应，生成碳酸钙薄膜，起保护作用；
③石灰水是电解质溶液，能使蛋白质凝聚；
④石灰水能渗入蛋内中和酸性物质。

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15.实验室由于操作或保存药品不当，标签常常易损毁。现有四瓶溶液①②③④由于操作不当标签已经破损(如图)，但已经知道这四瓶溶液分别是NaOH、Ca(OH)₂、Na₂CO₃、KCl溶液中的一种，某兴趣小组同学决定对四瓶标签破损的溶液成分进行探究(只提供稀盐酸和酚酞溶液两种药品)：

【提出问题】标签已经破损的①②③④四瓶溶液分别是什么溶液？

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16.下列划线字注音没有错误的一项是（）

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17.下列划线字注音没有错误的一项是（）

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18.下列划线字注音没有错误的一项是（）

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19.春秋战国时期出现诸子百家学说，是与当时的社会大变革分不开的。这主要说明了

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3.填空题(共4题)

20.

．设

，一元二次方程

有整数根的充要条件是

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21.

不等式选做题）若关于x的不等式

存在实数解，则实数

的取值范围是

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22.

直角坐标系

中，以原点O为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线

：

（

为参数）和曲线

：

上，则

的最小值为．

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23.

观察下列等式

照此规律，第

个等式为__________．

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4.解答题(共3题)

24.

叙述并证明余弦定理．

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25.

如图，在△ABC中，∠ABC=

，∠BAC

，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC

．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求

与

夹角的余弦值．

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26.

如图，A地到火车站共有两条路径

和

，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

时间（分钟）
的频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
的频率	0	0.1	0.4	0.4	0.1

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷带解析）

1.单选题(共9题)

2.选择题(共10题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析