2016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631076

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
奇函数的定义域为,若为偶函数,则(  )
A.-2B.-1C.0D.1
2.
已知的最大值为,若存在实数,使得对任意实数x总有成立,则的最小值为()
A.B.C.D.
3.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A.B.C.D.
4.
同时抛掷三颗骰子一次,设“三个点数都不相同”, “至少有一个6点”,则为(  )
A.B.C.D.
5.
如图给出是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()
A.B.C.D.
6.
设复数为虚数单位),的共轭复数为,则等于( )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

7.2018年3月14日,患有“渐冻症”的杰出物理学家斯带芬·金去世。“渐冻症”是由于传出神经元受损引起的。在一个以肌肉为效应器的反射弧中,假如传出神经受损,其它结构正常,当感受器接受信息刺激后将会(    )
8.

阅读下列材料。

材料一:南北朝范晔的《后汉书》认为造纸术是东汉宦官蔡伦于公元105年发明的。

材料二:北宋陈栖在《负暄野录》中说:“盖纸,旧亦有之,特蔡伦盖造尔,非创也。”

材料三:《汉代造纸示意图》

请回答:

9.

阅读下列材料。

材料一:南北朝范晔的《后汉书》认为造纸术是东汉宦官蔡伦于公元105年发明的。

材料二:北宋陈栖在《负暄野录》中说:“盖纸,旧亦有之,特蔡伦盖造尔,非创也。”

材料三:《汉代造纸示意图》

请回答:

3.填空题(共4题)

10.
已知函数函数(其中a为常数),给出下列结论:
,函数至少有一个零点;
②当a=0时,函数有两个不同零点;
,函数有三个不同零点;
④函数有四个不同零点的充要条件是a<0.
其中所有正确结论的序号是    
11.
曲线在点处的切线方程的一般形式为
12.
已知非零向量满足,向量的夹角为,且,则下列的夹角为 .(用弧度制表示)
13.
数列中,是正整数),则数列的通项公式

4.解答题(共4题)

14.
已知分别为三个内角的对边,
(1)求的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
15.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,作于点
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
16.
甲、乙两位同学从所高校中,任选两所参加自主招生考试(并且只
能选两所高校),但同学特别喜欢高校,他除选高校外,再在余下的所中随机选1所;同学乙
所高校没有偏爱,在所高校中随机选2所. 若甲同学未选中高校且乙选中高校的概率为
(1)求自主招生的高校数
(2)记为甲、乙两名同学中未参加高校自主招生考试的人数,求的分布列和数学期望.
17.
已知函数,其中为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:,对于任意的正整数成立.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14