2016届江西省吉安一中高三上学期第五次周考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631048

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知下面四个命题:
①“若,则”的逆否命题为“若,则
②“”是“”的充分不必要条件
③命题存在,使得,则:任意,都有
④若为假命题,则均为假命题,其中真命题个数为(   )
A.1B.2C.3D.4
2.
已知函数,则使得的范围是()
A.B.C.D.
3.
中,角所对的边分别为,若,则为(    )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
4.
已知平面上不重合的四点满足,且,那么实数的值为()
A.2B.C.4D.5
5.
在等比数列中,,则等于()
A.B.C.D.
6.
若关于x的不等式x2ax-2<0在区间[1,4]上有解,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]
C.(1,+∞)D.[1,+∞)
7.
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
对于实数,定义运算,则式子的值为 .
9.
已知数的图象过点,令,记数列的前项和为,则 .
10.
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁,为了考查某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:

附表:

参照附表,在犯错误的概率不超过 (填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”.

3.解答题(共3题)

11.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上的最小值为0,求的值;
(3)若对于任意恒成立,求的取值范围.
12.
设数列的前项和为,已知
(1)求的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且.设,数列的前项和为,证明:对任意是一个与无关的常数.
13.
如图1,在中,上的高,沿折成的二面角,如图2.

(1)证明:平面平面
(2)设的中点,,求异面直线所成的角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13