2015-2016学年河北省唐山一中高二下期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630868

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
若函数f(x),则g(x)=f(x)-lnx的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
2.
已知点是曲线上的点,则点到直线的最小距离为()
A.1B.C.D.
3.
已知函数)导函数为,且,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
4.
函数,那么=(  )
A.1B.C.D.
5.
一排共有9个座位,现有3人就坐,若他们每两人都不能相邻,每人左右都有空座,而且至多有两个空座,则不同坐法共有(  )
A.18B.24C.36D.48
6.
化简所得结果为(  )
A.B.C.D.
7.
若二项式的展开式中二项式系数和为64,那么该展开式中的常数项为(  )
A.-20B.-30C.15 D.20
8.
甲、乙等4名实习生到某医院的内科、外科、口腔科3个科室进行实习,每个科室至少分配1名,且甲不能去口腔科,则不同的分配方案种数为(  )
A.54B.36C.24D.18
9.
设随机变量的概率分布列为,其中,那么的值为(  )
A.B.C.D.
10.
有一段“三段论”,其推理是这样的“对于可导函数,若,则是函数的极值点,因为函数满足,所以是函数的极值点”,以上推理()
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误

2.填空题(共3题)

11.
已知函数,其中,若为奇函数,则_______.
12.
已知随机变量服从两点分布,且,设,那么_________.
13.
中,平分的内角且与对边交于点,则,将命题类比到空间:在三棱锥中,平面平分二面角且与对棱交于点,则可得到的正确命题结论为__________.

3.解答题(共5题)

14.
 已知函数 .
(I)若,求的极值;
(II)若,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
15.
已知函数的导函数
(I)求
(II)求
16.
已知函数的定义域为,其导函数为
(I)若上单调递增,求实数的取值范围;
(II)若,曲线处的切线为直线,求直线与函数及直线围成的封闭区域的面积.
17.
一口袋中有5只球,标号分别为1,2,3,4,5.
(I)如果从袋中同时取出3只,以表示取出的三只球的最小号码,求的分布列;
(II)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以表示三次中取出的球的最小号码,求的分布列.
18.
如图,类似于中国结的一种刺绣图案,这些图案由小正方形构成,其数目越多,图案越美丽,若按照前4个图中小正方形的摆放规律,设第个图案所包含的小正方形个数记为

(I)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出的关系,并通过你所得到的关系式,求
的表达式;
(II)计算:的值,
猜想的结果,并用数学归纳法证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18