2016届福建省泉州市高三5月质检理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630768

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知函数,则下列判断错误的是(  )
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数有且仅有两个零点, 则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知是圆的一条直径, 点在圆上, 则的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
已知满足,则的最大值是(  )
A.B.C.D.
5.
如图, 网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
6.
已知,若,则等于(  )
A.B.C.D.
7.
运行如图所示的程序框图, 则输出的的值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
 中, 于,则边上中线的长等于
9.
正四棱锥中, 为底面的中心, 以为直径的球分别与交于,若球的表面积为,则四边形的面积等
10.
已知正方形的四个顶点分别为,将轴、直线和曲线所围成的封闭区域记为,若在正方形内任取一点,则点落在内的概率等于

3.解答题(共4题)

11.
已知函数 的图象与轴交于两点.
(1)设曲线处的切线的斜率分别为,求证:
(2)设的极值点, 比较的大小.
12.
已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求实数的最大值.
13.
如图,四棱锥中,平面.

(1)在平面内, 过点作直线,使得平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
14.
某公司采用众筹的方式募集资金, 开发一种创新科技产品, 为了解募集资金(单位:万元) 与收益率之间的关系, 对近个季度筹到的资金和收益率的数据进行统计,得到如下数据表:










 



(1)通过绘制并观察散点图的分布特征后, 分别选用 作为众筹到的资金与收益率的拟合方式,再经过计算,得到这两种拟合方式的回归方和下表统计数值, 试运用相关指数比较以上两回归方程的拟合效果;

 






(2)根据拟合效果较好的回归方程,解答:
①预测众筹资金为万元时的收益率.( 精确到
②若众筹资金服从正态分布,试求收益率在以上的概率.
附:相关指数
若随机变量,则,

参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14