2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：630674

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

给定函数：①

；②

；③

；④

，其中在区间

上单调递减的函数序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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3.

设函数

的最小正周期为

，且

，则（）

A．

在

单调递减

B．

在

单调递减

C．

在

单调递增

D．

在

单调递增

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4.

等差数列

的前

项和

，且

，则过点

和

的直线的一个方向向向量是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

设

满足约束条件

，若目标函数

（其中

）的最大值为3，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

若某几何体的三视图（单位：

)如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

7.

已知

展开式的常数项为15，则

______．

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8.

把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为______．

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3.解答题(共4题)

9.

设函数

（其中

为自然对数的底数，

且

），曲线

在点

处的切线方程为

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若对任意

，

与

有且只有两个交点，求

的取值范围．

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10.

在

中，

、

、

分别为内角

、

、

的对边，且满足

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求

的外接圆的面积．

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11.

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，且

，平面

平面

，

为

的中点．

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）在

中，

，三棱锥

的体积是

，求二面角

的大小．

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12.

下图为某校语言类专业

名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知

分数段的学员数为21人．

（I）求该专业毕业总人数

和

分数段内的人数

；
（II）现欲将

分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为

，求

名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）．
（III）在（II）的结论下，设随机变量

表示

名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求

的分布列和数学期望

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12