2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630671

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

已知集合

，

，则集合

等于（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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等差数列

中，

，则

的值是（）

A．22

B．16

C．15

D．18

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设

，则（）

A．	B．
C．	D．

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直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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如下图所示，

，在以

为圆心，以

为半径的半圆弧上随机取一点

，则

的面积小于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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执行下面的程序框图，如果输入的

，那么输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

9.试判断下面的几个速度中是平均速度是（）

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10.试判断下面的几个速度中是平均速度是（）

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11.试判断下面的几个速度中是平均速度是（）

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12.下列溶液呈酸性的是( )

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3.填空题(共4题)

13.

已知

的面积为

，

，则

___________.

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14.

设向量

，且

，则

___________.

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15.

已知实数

满足不等式组

，则

的取值范围是___________.

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16.

已知

的展开式中

的系数为

，则实数

的值为___________.

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4.解答题(共4题)

17.

已知函数

.
（1）试讨论函数

的单调性；
（2）若该函数有两个不同的零点

，试求：
（i）实数

的取值范围；
（ii）证明：

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18.

设数列

的前

项和为

，已知

，

.
（1）求通项公式

及

；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

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19.

在如图所示的几何体中，四边形

为平行四边形，

，

面

，

，且

是

的中点.

（1）求证:

平面

；
（2）求二面角

的大小.

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20.

为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得
到情况如下表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问，求这三人中
至少有一人有意愿生二胎的概率.
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的
女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为