2017届江苏无锡市普通高中高三上期中数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630335

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.填空题(共12题)

1.
已知集合,若,则__________.
2.
命题“若,则”是____________命题(填“真”或“假”).
3.
函数的定义域为___________.
4.
已知正实数满足,则___________.
5.
已知,若,则____________.
6.
已知向量满足,则的夹角为____________.
7.
设数列的前项和为,已知,则______________.
8.
已知正实数满足,则的最小值为___________.
9.
已知满足,若的最大值为,最小值为,且,则实数的值为_____________.
10.
某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件,已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1:2:4:5,现要用分层抽样在方法从中抽取60件,则乙类产品抽取的件数为_____________.
11.
已知盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从中随机地抽取一张,记下数字后再放回,再随机地抽取一张,记下数字,则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为___________.
12.
执行如图所示的流程图,则输出的应为____________.

2.解答题(共5题)

13.
某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件,12万件,13万件,为了预测以后每个月的产量,以这3个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量(单位:万件)与月份的关系. 模拟函数;模拟函数.
(1)已知4月份的产量为万件,问选用哪个函数作为模拟函数好?
(2)受工厂设备的影响,全年的每月产量都不超过15万件,请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
14.
已知函数的定义域为的导函数.
(1)求方程的解集;
(2)求函数的最大值与最小值;
(3)若函数在定义域上恰有2个极值点,求实数的取值范围.
15.
已知三点,为平面上的一点,.
(1)求
(2)求的值.
16.
已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为,且满足:
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
(3)设,问是否存在正整数,使得.
17.
如图,在正方体中,为棱的中点.

求证:(1)∥平面
(2)平面⊥平面
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17