1.选择题- (共2题)
1.
在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
2.解答题- (共15题)
3.
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
，假设两人射击是否击中目标相互直线没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
求甲射击
次，至少有
次未击中目标的概率；
求两人各射击次，甲恰好击中目标
次且乙恰好击中目标
次的概率；
假设每人连续次未击中目标，则终止其射击，问：乙恰好射击
次后，被终止射击的概率是多少？
和 ，假设两人射击是否击中目标相互直线没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.求甲射击次，至少有次未击中目标的概率；求两人各射击次，甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次的概率；假设每人连续次未击中目标，则终止其射击，问：乙恰好射击次后，被终止射击的概率是多少？
4.
A､B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
．
（1）求一个试验组为甲类组的概率；
（2）观察3个试验组，用X表示这3个试验组中甲类组的个数，求X的分布列．
，服用B有效的概率为．（1）求一个试验组为甲类组的概率；
（2）观察3个试验组，用X表示这3个试验组中甲类组的个数，求X的分布列．
5.
甲､乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
，投中得1分
，投不中得0分．
（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．
与，投中得1分，投不中得0分．（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．
6.
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1) 该顾客中奖的概率；
(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex．
(1) 该顾客中奖的概率；
(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex．
7.
国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.
（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差
，若规定：
时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；
（2）现在从实心球投掷距离在
，
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为
，求的概率分布及数学期望.
附：若服从，则
，
.
| 分组 | |  | |  |  |
| 频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，若规定：时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；（2）现在从实心球投掷距离在
，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，求的概率分布及数学期望.附：若
服从，则，.
8.
每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定，一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到第4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中，该选手的实际投篮次数X的分布列，并求X的均值．
9.
9粒种子分种在甲､乙､丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（1）求甲坑不需要补种的概率；
（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
（3）求有坑需要补种的概率．(精确到0.001)
（1）求甲坑不需要补种的概率；
（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
（3）求有坑需要补种的概率．(精确到0.001)
10.
某医院内科有5名主任医师和15名主治医师，现从中随机地挑选4人组织一个医疗小组，设X是4人中主任医师的人数．
（1）写出X的分布列；
（2）求4人中至少有1名主任医师的概率(精确到0.001)．
（1）写出X的分布列；
（2）求4人中至少有1名主任医师的概率(精确到0.001)．
13.
某条街道上有4个安置的红绿灯路口，各路口出现什么颜色的灯相互独立，红､绿两种 颜色的灯显示的时间之比为1∶2，今有一汽车沿该街道行驶，若以X表示该汽车首次遇到红灯之前已通过路口的个数，求X的分布列，并求该汽车在这条街道上至少遇到一次红灯的概率．
14.
一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止，记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同，在下面两种情况下分别求出X的分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；
（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．
（1）每次取出的球都不放回袋中；
（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．
16.
某大街在甲､乙､丙三个地方设有红灯､绿灯交通信号，汽车在甲､乙､丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别是
、
、
，对于该大街上行驶的汽车，求：
（1）在三个地方都不停车的概率；
（2）在三个地方都停车的概率；
（3）只在一个地方停车的概率．
、、，对于该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；
（2）在三个地方都停车的概率；
（3）只在一个地方停车的概率．
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(2道)
解答题:(15道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15