四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:628367

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/25

1.单选题(共10题)

1.
已知:不等式的解集为,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则(   )
A.0B.-1C.1D.-2
4.
若函数的单调递减区间为,则bc的值为(   )
A.3B.6C.9D.
5.
对任意的实数x,不等式恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是

A.B.C.D.
7.
已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为(  )
A.B.C.D.
8.
的展开式中的系数是( )
A.-20B.20C.15D.-15
9.
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )
A.12种B.18种C.24种D.36种
10.
某人睡午觉醒来后,发现表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待小于10 min的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知,则__________.
12.
不等式的解集为__________.
13.
__________.
14.
在空间直角坐标系中, ,则=____

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)若,证明: 
(2)若只有一个极值点,求的取值范围,并证明: .
16.
已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,侧面是等腰直角三角形,,点是棱的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)证明:平面平面
17.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,求弦长.
18.
现有5名男生、2名女生站成一排照相,
(1)两女生要在两端,有多少种不同的站法?
(2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法?
(3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?
19.
已知点满足,且点的坐标为.
(1)求过点的直线的方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于,点都在(1)中的直线上.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19