2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(天津卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:628154

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
(5分)(2011•天津)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
2.
对实数a与b,定义新运算“?”:a?b=.设函数f(x)=(x2﹣2)?(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()
A.(﹣1,1]∪(2,+∞)B.(﹣2,﹣1]∪(1,2]C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2]D.[﹣2,﹣1]
3.
=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()
A.f(x)在区间[﹣2π,0]上是增函数B.f(x)在区间[﹣3π,﹣π]上是增函数
C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
4.
设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值为()
A.﹣4B.0C.D.4
5.
(5分)(2011•天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为﹣4,则输出y的值为( )
A.0.5B.1C.2D.4

2.选择题(共19题)

6.阅读下文,完成下列小题。

世间需要厚道人

赵畅

    ①厚道之人,就是待人诚恳、做事诚实、能宽容、不刻薄之人。要让世界成为充满爱心与和谐的世界,就少不了厚道人。

    ②刘翠霞是评剧“四大流派”之一的刘派创始人,上个世纪30年代名噪津门。一次,她在后台刚化好妆,正要去穿戏衣,被一位美工搬布景时不小心给撞倒。她二话没说,赶忙去补妆。散戏后,她到处找那个美工,有人告诉她那个美工吓跑了。她听了非常着急,立马吩咐人去找。找回后,她扶起跪在自己面前的美工,和颜悦色地说:“我找你回来,是向你道歉,是我未留心,碍了你搬景的道。”美工听了十分感动,当天刘翠霞还掏钱陪美工吃了一顿饭为他压惊。在世俗眼里,名角被普通的美工给撞倒了,这还了得?然而,刘翠霞宽容、不刻薄,她非但没出口伤人,反而诚恳地给人赔礼道歉。因为她的厚道,避免了尴尬场面的出现,避免了难以预料的后果发生。

    ③厚道,好似一帖润滑剂,让人与人之间平添一份可贵的温馨。厚道,也是打造理性社会、秩序社会、诚信社会的道德基础,有时更需要人们的奉献,甚至是必要的牺牲。厚道之人,往往是低调内敛之人。想起了一个故事:一位将军,在大军撤退时总是断后。人们都称赞他的勇敢。将军却说:“并非吾勇,马不进也。”将军把自己断后的无畏行为说成是由于马走得太慢。其实,如此低调厚道,绝对不会抵消将军的英雄形象。这也从一个侧面告诉了我们厚道何以为人们称颂,何以成为人们存世立身的要义的答案。

    ④苏东坡赞美西湖诗曰:“欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。”西湖如此,西子如此,厚道的人也是如此,该浓则浓,该淡则淡,浓淡相宜。该浓时,就浓个轰轰烈烈,全身心地干事业,闯天下,报效祖国,奉献社会,“乱石穿空,惊涛拍岸,卷起千堆雪”;该淡时,就淡个心如止水,沉稳恬静,“采菊东篱下,悠然见南山”。是啊,厚道人,或许没有靠一点滑头、使用一些噱头得意于一时的幸运,但他们始终保持人格的尊严,一如山中的清泉,以其清纯的本色而为人称道。

    ⑤对于厚道人,鲁迅先生真切地愿“引以为朋友”。陶行之先生对老实人之“傻”堂堂正正地吟道:“唯有傻瓜,能救中国!”然而,曾几何时,厚道被一些人讥为过时,并与“无能”“傻”画上了等号。更有甚者,靠投机钻营,尔虞我诈取得利益。或许,刁钻之人、油滑之人,一时可以得计,但决不可能长久,这是历史的必然,自古其然

    ⑥“处世无奇但率直,传家有道惟存真”。厚道不是软弱畏缩,而是一种默默的克制,一种无声的等待,一种严格的自律;厚道是向善的通道,它来源于人类理性和博爱的情感,来源于知识的充实和道德的修养。

(选自《人民日报海外版》有删改)

7.阅读下文,完成下列小题。

世间需要厚道人

赵畅

    ①厚道之人,就是待人诚恳、做事诚实、能宽容、不刻薄之人。要让世界成为充满爱心与和谐的世界,就少不了厚道人。

    ②刘翠霞是评剧“四大流派”之一的刘派创始人,上个世纪30年代名噪津门。一次,她在后台刚化好妆,正要去穿戏衣,被一位美工搬布景时不小心给撞倒。她二话没说,赶忙去补妆。散戏后,她到处找那个美工,有人告诉她那个美工吓跑了。她听了非常着急,立马吩咐人去找。找回后,她扶起跪在自己面前的美工,和颜悦色地说:“我找你回来,是向你道歉,是我未留心,碍了你搬景的道。”美工听了十分感动,当天刘翠霞还掏钱陪美工吃了一顿饭为他压惊。在世俗眼里,名角被普通的美工给撞倒了,这还了得?然而,刘翠霞宽容、不刻薄,她非但没出口伤人,反而诚恳地给人赔礼道歉。因为她的厚道,避免了尴尬场面的出现,避免了难以预料的后果发生。

    ③厚道,好似一帖润滑剂,让人与人之间平添一份可贵的温馨。厚道,也是打造理性社会、秩序社会、诚信社会的道德基础,有时更需要人们的奉献,甚至是必要的牺牲。厚道之人,往往是低调内敛之人。想起了一个故事:一位将军,在大军撤退时总是断后。人们都称赞他的勇敢。将军却说:“并非吾勇,马不进也。”将军把自己断后的无畏行为说成是由于马走得太慢。其实,如此低调厚道,绝对不会抵消将军的英雄形象。这也从一个侧面告诉了我们厚道何以为人们称颂,何以成为人们存世立身的要义的答案。

    ④苏东坡赞美西湖诗曰:“欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。”西湖如此,西子如此,厚道的人也是如此,该浓则浓,该淡则淡,浓淡相宜。该浓时,就浓个轰轰烈烈,全身心地干事业,闯天下,报效祖国,奉献社会,“乱石穿空,惊涛拍岸,卷起千堆雪”;该淡时,就淡个心如止水,沉稳恬静,“采菊东篱下,悠然见南山”。是啊,厚道人,或许没有靠一点滑头、使用一些噱头得意于一时的幸运,但他们始终保持人格的尊严,一如山中的清泉,以其清纯的本色而为人称道。

    ⑤对于厚道人,鲁迅先生真切地愿“引以为朋友”。陶行之先生对老实人之“傻”堂堂正正地吟道:“唯有傻瓜,能救中国!”然而,曾几何时,厚道被一些人讥为过时,并与“无能”“傻”画上了等号。更有甚者,靠投机钻营,尔虞我诈取得利益。或许,刁钻之人、油滑之人,一时可以得计,但决不可能长久,这是历史的必然,自古其然

    ⑥“处世无奇但率直,传家有道惟存真”。厚道不是软弱畏缩,而是一种默默的克制,一种无声的等待,一种严格的自律;厚道是向善的通道,它来源于人类理性和博爱的情感,来源于知识的充实和道德的修养。

(选自《人民日报海外版》有删改)

8.There are three famous{#blank#}1{#/blank#}(学院) in city.
9.Now Ben is {#blank#}1{#/blank#}(描述) his new pen friend to his parents.
10.根据语境从方框中选择恰当的单词填空,有的需要变换形式

twenty, common, society, if, act

11.根据语境从方框中选择恰当的单词填空,有的需要变换形式

twenty, common, society, if, act

12.根据语境从方框中选择恰当的单词填空,有的需要变换形式

twenty, common, society, if, act

13.Lingling is learning {#blank#}1{#/blank#} (write) short stories in English.
14.Lingling is learning {#blank#}1{#/blank#} (write) short stories in English.
15.This morning Lucy {#blank#}1{#/blank#}(展示) her new camera to us.
16.This morning Lucy {#blank#}1{#/blank#}(展示) her new camera to us.
17.This morning Lucy {#blank#}1{#/blank#}(展示) her new camera to us.
18.Mr Jackson{#blank#}1{#/blank#} (给……取名)his son Bob yesterday.
19.Mr Hand decided {#blank#}1{#/blank#}(wash) his car by himself.
20.Mr Hand decided {#blank#}1{#/blank#}(wash) his car by himself.
21.阅读下面的唐诗,完成问题

夜归丁卯桥①村舍

许浑②

月凉风静夜,归客泊岩前。桥响犬遥吠,庭空人散眠。

紫蒲③低水槛④,红叶半江船。自有还家计,南湖二顷田。

【注释】①丁卯桥:地名。②许浑:字用晦,润州丹阳人。太和六年进士,历任监察御史、睦郢二州刺史。③紫蒲:紫色的蒲草。④水槛:临水的栏杆。

22.阅读下面的唐诗,完成问题

夜归丁卯桥①村舍

许浑②

月凉风静夜,归客泊岩前。桥响犬遥吠,庭空人散眠。

紫蒲③低水槛④,红叶半江船。自有还家计,南湖二顷田。

【注释】①丁卯桥:地名。②许浑:字用晦,润州丹阳人。太和六年进士,历任监察御史、睦郢二州刺史。③紫蒲:紫色的蒲草。④水槛:临水的栏杆。

23.上海是中国最著名的城市之一。

Shanghai is{#blank#}1{#/blank#} {#blank#}2{#/blank#}China's{#blank#}3{#/blank#} {#blank#}4{#/blank#} cities.

24.Bill35岁时成为了一名校长。

Bill became a(n){#blank#}1{#/blank#} {#blank#}2{#/blank#} at the age of 35.

3.填空题(共5题)

25.
(5分)(2011•天津)已知集合A={x∈R||x﹣1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于
26.
(5分)(2011•天津)已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为
27.
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为
28.
已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为
29.
一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则这个几何体的体积为 m3

4.解答题(共5题)

30.
(14分)(2011•天津)已知函数f(x)=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)当t≠0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
31.
(13分)(2011•天津)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)的值.
32.
已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=(﹣2)n+1,bn=,n∈N*,且a1=2.
(1)求a2,a3的值
(2)设cn=a2n+1﹣a2n﹣1,n∈N*,证明{cn}是等比数列
(3)设Sn为{an}的前n项和,证明++…++≤n﹣(n∈N*
33.
(13分)(2011•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.

(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
34.
(13分)(2011•天津)编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
 
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间
[10,20)
[20,30)
[30,40]
人数
 
 
 
 
(Ⅱ)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(19道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15