黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：628140

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/15

1.单选题(共10题)

命题“对任意的

”的否定是（）

A．不存在	B．存在
C．存在	D．对任意的

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命题“若

，则

”的逆否命题是（）

A．若，则或	B．若，则
C．若或，则	D．若或，则

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条件

：动点

到两定点距离的和等于定长，条件

：动点

的轨迹是椭圆，条件

是条件

的(　　)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分又不必要条件

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在算式

^大+

^庆+

^精+

^神=

中，“大、庆、精、神”分别代表四不同的数字，且依次从大到小，则“庆”字所对应的数字为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，已知三棱柱

的各条棱长都相等，且

底面

，

是侧棱

的中点，则异面直线

和

所成的角为(　　)

A．

B．

C．

D．

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若

，

为互斥事件，则（）

A．	B．
C．	D．

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某个容量为

的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间

上的数据的频数约为(　　)

A．

B．

C．

D．

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是一组已知统计数据，其中

, 令

，当

( )时，

取到最小值

A．

B．

C．

D．

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抛掷一枚均匀的硬币

次，则出现正面的次数多于反面的概率( )

A．

B．

C．

D．

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10.

执行如图所示的程序框图，输出的

(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.

某同学对一物体的长度进行了四次测量，分别记为：23.37cm，23.36cm，23.18cm， 23.39cm，那么，最终这个物体的长度应视为（）

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3.填空题(共4题)

12.

已知点

，

是椭圆

的两个焦点，

为椭圆

上一点，且

．若△

的面积为9，则

_______

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13.

已知圆

，点

，

．

是圆

上的动点，当

取最大值时，点

的坐标是________．

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14.

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

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15.

甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个
景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.

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4.解答题(共4题)

16.

设点

，动圆

经过点

且和直线

相切．记动圆的圆心

的轨迹为曲线

．
（Ⅰ）求曲线

的方程;
（Ⅱ）过点

作互相垂直的直线

、

分别交曲线

于

和

,求四边形

面积的最小值．

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17.

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11．6	12．2	13．2	13．9	14．0	11．5	13．1	14．5	11．7	14．3
乙	12．3	13．3	14．3	11．7	12．0	12．8	13．2	13．8	14．1	12．5

（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在