北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷数学（文科）

适用年级：高二
试卷号：627991

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/7/2

1.单选题(共11题)

1.

已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x²>y².在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(

q)；④(

p)∨q中，真命题是(　　)

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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2.

若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M

N等于（）

A．｛0，1｝	B．｛-1，0，1｝
C．｛0，1，2｝	D．｛-1，0，1，2｝

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3.

已知条件

，条件

，则

是

的（）．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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4.

已知函数

，

为

的导函数，则

（）．

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数

，且

，则

的值为（）

A．1

B．

C．-1

D．0

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6.

如图是导函数

的图象，则

的函数值是（）．

A．函数的极大值	B．函数的极小值
C．导函数的极大值	D．导函数的极小值

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7.

已知

是定义在R上的减函数，其导函数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．对于任意，	B．对于任意，
C．当且仅当，	D．当且仅当，

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8.

中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中

为数字

中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为

，

，则一定有（）

A．

B．

C．

D．

，

的大小与

的值有关

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9.

在数字

，

，

，

，

中任取两个数相加，和是偶数的概率为（）．

A．

B．

C．

D．

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10.

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为

的圆，中间有边长为

的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

当

时，执行如图所示的程序框图，输出的

值为（）

A．

B．

C．

D．

0

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2.选择题(共3题)

12.如图，给定两个平面单位向量 {#mathml#}

\vec{O A}

{#/mathml#} 和 {#mathml#}

\vec{O B}

{#/mathml#} ，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且 {#mathml#}

\vec{O C} = x \vec{O A} + y \vec{O B}

{#/mathml#} （其中x，y∈R），则满足x+y≥ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 的概率为（）

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13.如图，给定两个平面单位向量 {#mathml#}

\vec{O A}

{#/mathml#} 和 {#mathml#}

\vec{O B}

{#/mathml#} ，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且 {#mathml#}

\vec{O C} = x \vec{O A} + y \vec{O B}

{#/mathml#} （其中x，y∈R），则满足x+y≥ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 的概率为（）

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14.如图，给定两个平面单位向量 {#mathml#}

\vec{O A}

{#/mathml#} 和 {#mathml#}

\vec{O B}

{#/mathml#} ，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且 {#mathml#}

\vec{O C} = x \vec{O A} + y \vec{O B}

{#/mathml#} （其中x，y∈R），则满足x+y≥ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 的概率为（）

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3.填空题(共6题)

15.

写出命题“

，

”的否定形式：__________．

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16.

函数

的定义域是__________，最小值是__________．

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17.

已知函数

，则其导函数为

__________．

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18.

若不等式

对一切

恒成立，则

的最小值是__________．

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19.

不等式

的解集是 .

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20.

如图，边长为

的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒

粒豆子，

粒中有

粒落在阴影区域，则阴影区域的面积约为__________．

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4.解答题(共5题)

21.

某投资公司计划投资

两种金融产品，根据市场调查与预测，

产品的利润

与投资金额

的函数关系为

，

产品的利润

与投资金额

的函数关系为

（注：利润与投资金额单位：万元）.
（1）该公司现有100万元资金，并计划全部投入

两种产品中，其中

万元资金投入

产品，试把

两种产品利润总和

表示为

的函数，并写出定义域；
（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和

获得最大？其最大利润总和为多少万元.

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22.

已知函数

．
（

）试求函数在

点处的切线．
（

）确定函数的单调区间．

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23.

已知函数

，当

时，有极大值

．
（

）求

，

的值．
（

）求函数的极小值．
（

）求函数在

的最值．

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24.

已知函数

．
（

）讨论函数

在定义域内的极值点的个数．
（

）若函数

在

处取得极值，且对

，

恒成立，求实数

的取值范围．
（

）当

且

时，试比较

与

的大小．

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25.

某超市随机选取

位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

	甲	乙	丙	丁
	√	×	√	√
	×	√	×	√
	√	√	√	×
	√	×	√	×
85	√	×	×	×
	×	√	×	×

（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买

中商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(3道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22