2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:626588

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
集合,若,则的值为(   ).
A.B.C.D.
2.
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数阶整点函数.有下列函数:
; ② ③  ④
其中是一阶整点函数有( )个
A.1B.2 C.3D.4
3.
在△ABC中,,则△ABC的面积为( ).
A.B.3C.D.6
4.
已知等差数列{an}中,a7a9=16,a4=1,则a12的值是(  )
A.15B.30
C.31D.64
5.
如图所示,正四棱锥 (底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的正视图的面积等于
A.B.C.12D.24
6.
将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中,每个盒中放球的个数不受限制,恰好有一个盒子是空的概率为(   )
A. B. C. D.

2.选择题(共3题)

7.下列有关0.1 mol/LNaOH 溶液的叙述正确的是(  )
8.下列有关0.1 mol/LNaOH 溶液的叙述正确的是(  )
9.下列有关0.1 mol/LNaOH 溶液的叙述正确的是(  )

3.填空题(共1题)

10.
关于的二项式展开式中的常数项是   

4.解答题(共4题)

11.
(本题满分14分)已知函数(a,b是不同时为零的常数),其导函数为
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于x的方程上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
12.
(本题满分12分) 数列是递增的等比数列,且
(Ⅰ)若,求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若 ,求的最大值.
13.
(本题满分14分)如图,已知分别是正方形的中点,交于点都垂直于平面,且是线段上一动点.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若平面,试求的值;
(Ⅲ)当中点时,求二面角的余弦值.
14.
(本题满分14分)某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)请根据图中所给数据,求出a的值;
(2)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(3道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11