2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：626463

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

已知集合

，则

（）

A．{0，1}

B．{0，1，2}

C．{2，3}

D．{1，2，3}

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2.

定义在R上的函数y=f(x)，满足

，若x₁＜x₂且x₁+x₂＞1，则有( )

A．f(x₁)＜f(x₂)	B．f(x₁)＞f(x₂)
C．f(x₁)=f(x₂)	D．不能确定

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3.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

等差数列{a_n}中，

，{b_n}为等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈的值为（）

A．4

B．2

C．16

D．8

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5.

已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907, 966, 191, 925, 271, 932, 812，458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）

A．0．25

B．0．2

C．0．35

D．0．4

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6.

如图是秦九韶算法是一个程序框图，则输出的

的值为（）

A．

的值

B．

的值

C．

的值

D．

的值

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7.

若复数

（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）

A．

B．-1

C．0

D．1

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2.填空题(共3题)

8.

数列

的前n项和为

，

，若

，则

.

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9.

如图所示

方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．

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10.

在x(1＋x)⁶的展开式中，含x³项的系数为（结果用数字表示）．

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3.解答题(共4题)

11.

已知函数g(x)="aln" x，f(x)=x³ +x²+bx．
（1）若f(x)在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥- x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；

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12.

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

（1）求角B的大小；
（2）若

，

,求b的值．

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13.

已知四棱锥

的底面

是正方形，

底面

，

是

上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.

（1）请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当

时，求二面角

的大小.

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14.

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）．

（1）求

的值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5,15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14