山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:625681

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/15

1.单选题(共10题)

1.
已知集合( )
A.B.
C.D.
2.
命题“,都有”的否定是(   )
A.,都有x≤0B.,使得x≤0
C.,使得x≤0D.,使得x≤0
3.
若函数是R上的单调函数,且对任意的实数x都有,则(   )
A.B.C.D.1
4.
函数在点处的切线是(   )
A.xB.y轴C.x轴和y轴D.不存在
5.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数满足(   )
A.在区间上单调递增B.对称轴是
C.在区间上单调递减D.对称中心是
6.
已知向量均为非零向量,,则的夹角为( )
A.B.C.D.
7.
“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A.B.
C.D.
8.
xy满足约束条件的最小值是( )
A.B.0C.1D.2
9.
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
10.
的展开式中的系数是(   )
A.90B.C.15D.

2.填空题(共4题)

11.
已知是函数的一个零点,是函数的一个零点,则的值为__________.
13.
在直三棱柱为AC的中点.直线与直线所成角的正弦值为__.
14.
设随机变量_________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若函数的极小值大于,求实数的取值范围.
16.
△ABC中,角A,BC所对边分别为.
(1)求角C;
(2)若△ABC的面积为,求边c的值.
17.
在数列中,前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)项和,若恒成立,求k的最小值.
18.
如图,在四棱锥是平行四边形,

(1)证明:平面平面PCD;
(2)求直线PA与平面PCB所成角的正弦值.
19.
2018年“双十一”期间,某商场举办了一次有奖促销活动,顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如:顾客甲消费930元,不得参与抽奖;顾客乙消费3400元,可以抽奖三次).如图1,在圆盘上绘制了标有A,B,C,D的八个扇形区域,每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次,旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置,顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计).商家规定:指针停在标A,B,C,D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元.已知标有A,B,C,D的扇形区域的圆心角成等差数列,且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍.

(I)某顾客只抽奖一次,设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元,求X的分布列和数学期望;
(II)如图2,该商场统计了活动期间一天的顾客消费情况.现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表,其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位.现从这7位顾客代表中随机选取两位,求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19