福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:625672

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则集合
A.B.C.D.
2.
已知命题;命题.则以下是真命题的为
A.B.C.D.
3.
若不等式对任意恒成立,则实数的值为
A.1B.2C.3D.4
4.
三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较大的锐角为,则
A.2B.C.D.
5.
已知是实数,则函数的图象不可能是( )
A.B.C.D.
6.
直角坐标平面内的点既在以为顶点的三角形的边上,又在曲线上,则满足条件的点的个数为
A.3B.4C.5D.6
7.
已知等边三角形的边长为3,若上一点满足,则当取最小值时,
A.B.C.D.7
8.
若实数满足约束条件的最大值为
A.B.4C.7D.9
9.
棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后得到一个几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.6B.5C.4D.3
10.
的展开式中的系数是
A.-5B.10C.-15D.25

2.填空题(共4题)

11.
为奇函数,则实数__________.
12.
已知是各项均为正数的等比数列,若,则等于__________.
13.
将一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到体积为的几何体,则该几何体外接球的表面积为__________.
14.
在平面直角坐标系中,点,动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线,垂足为,则的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)求证:
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
16.
中,内角所对的边分别为,满足.
(1)求证:
(2)若的面积为,求角的大小.
17.
已知为数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2) 若,求的前项和.
18.
如图,在三棱锥中,平面平面为棱上的一点,且为棱的中点,为棱上的一点,若平面是边长为4的正三角形,.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18