山西省太原市2019届高三上学期期末考试数学理试题

适用年级:高三
试卷号:625668

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/7

1.单选题(共9题)

1.
已知集合A={x|0≤x≤3},B={xR|-2<x<2}则AB=(   )
A.{0,1}B.{1}C.[0,1]D.[0,2)
2.
函数的大致图像为(  )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的可导函数,对于任意实数都有成立,且当时,都有成立,若,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则函数的一个对称中心是(   )
A.B.C.D.
5.
已知sinα-2cosa=0,则tan2a=(   )
A.B.-C.D.-
6.
设向量abc都是单位向量,且2abc,则ab的夹角为(   )
A.B.C.D.
7.
已知实数x,y满足,若不等式ax-y>0恒成立,则实数a的取值范围为(   )
A.(-∞,B.(4,+∞)C.(,4)D.(,4)
8.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(   )
A.8B.4C.D.
9.
设a,b为两个不同平面,m,n为两条不同的直线,给出以下命题:(1)若m^a,n//a,则m^n;(2)若a//b,mÌa,则m//b;(3)若a^b,mÌa,nÌb,则m^n;(4)若m^n,m^a,n//b,则a^b;则其中真命题个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共4题)

10.
命题“”是真命题,则实数a的取值范围为:__
11.
已知函数,其中 a,bÎR ,若对于任意, 不等式f (x )£0恒成立,则实数a的取值范围__
12.
在三棱锥 P -ABC中,顶点P在底面ABC 的投影 H 是DABC 的垂心,,侧面PBC 与底面ABC所成二面角的大小为45°,则三棱锥 P-ABC的体积为:__
13.
一串数字代码是 7 个1和 3 个 0 组成,则这样的不同数字代码的个数为:__(用数字作答)

3.解答题(共5题)

14.
为响应低碳绿色出行,某市推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由以下两部分组成:①根据行驶里数按1元/公里计费;②当租车时间不超过40分钟时,按0.12元/分钟计费;当租车时间超过40分钟时,超出的部分按0.20元/分钟计费;③租车时间不足1分钟,按1分钟计算。已知张先生从家里到公司的距离为15公里,每天租用该款汽车上下班各一次,且每次租车时间tÎ[20,60](单位:分钟).由于堵车,红绿灯等因素,每次路上租车时间t是一个随机变量,现统计了他50次路上租车时间,整理后得到下表:
租车时间t(分钟)
[20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
频数
2
18
20
10
 
将上述租车时间的频率视为概率.
(1)写出张先生一次租车费用y(元)与租车时间t(分钟)的函数关系式;
(2)公司规定,员工上下班可以免费乘坐公司接送车,若不乘坐公司接送车的每月(按22天计算)给800元车补.从经济收入的角度分析,张先生上下班应该选择公司接送车,还是租用该款新能源汽车?
(3)若张先生一次租车时间不超过40分钟为“路段畅通”,设ξ表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数,求ξ的分布列和期望;
15.
已知函数.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(II)若函数f(x)有两个极值点,求证:
16.
已知a,b,c分别是DABC的内角A,B,C,所对的边,
(1)求角B的大小;
(2)若DABC的面积为,求DABC周长的最小值.
17.
已知等比数列{an}的公比q>1,的等差中项,数列{anbn}的前n项和为=n2+n
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn
18.
如图(1),在DABC中,AB=3,DE=2,AD=2,ÐBAC=90°,DE//AB,将DCDE沿DE折到如图(2)中DC1DE的位置,点PC1E1上.
(1)求证:平面PAB^平面ADC1;
(2)若ÐADC1=60°,且AP与平面ABED所成角的正弦值为,求二面角P-AD-B的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18