湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:625655

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/16

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则 (   )
A.[-4,-2]B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(-2,1]
2.
下列选项叙述错误的是   (   )
A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则
B.若命题,则
C.若为真命题,则均为真命题
D.若命题为真命题,则的取值范围为
3.
设函数, ( )
A.3B.6C.9D.12
4.
均为单位向量,且,则的夹角大小为  (   )
A.B.C.D.
5.
某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

A.10B.12
C.14D.16
6.
以抛物线C的顶点为圆心的圆交CAB两点,交C的准线于DE两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 ( )
A.8B.6C.4D.2
7.
若双曲线)的一条渐近线被圆所截
得的弦长为2,则的离心率为    (    )
A.2B.C.D.
8.
如图,长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B,现将质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影部分的概率为  ( )
A.B.C.D.
9.
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为63,98,则输出的(   )
A.9B.3C.7D.14

2.选择题(共1题)

10.
We couldn’t trust her for she is always____. Look, she___ some eggs on the table and said these newly- ____ eggs were her own. In fact they were her neighbor’s.

3.填空题(共4题)

11.
(广东深圳市2017届高三第二次(4月)调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”,即的面积,其中分别为内角的对边.若,且,则的面积的最大值为__________.
12.
是数列的前n项和,且,则________.
13.
若实数满足的最小值为_______.
14.
某校毕业典礼由6个节目组成,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有______种.

4.解答题(共5题)

15.
设函数
(1)证明:单调递减,在单调递增;
(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.
16.
的内角的对边分别为已知.

(1)求角和边长
(2)设边上一点,且,求的面积.
17.
如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD
(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APBC的余弦值.
18.
随着网络营销和电子商务的兴起,人们的购物方式更具多样化,某调查机构随机抽取10名购物者进行采访,5名男性购物者中有3名倾向于选择网购,2名倾向于选择实体店,5名女性购物者中有2名倾向于选择网购,3名倾向于选择实体店.   
(1)若从10名购物者中随机抽取2名,其中男、女各一名,求至少1名倾向于选择实体店的概率;   
(2)若从这10名购物者中随机抽取3名,设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数,求X的分布列和数学期望.
19.
已知函数=│x+1│–│x–2│.
(1)求不等式≥1的解集;
(2)若不等式x2x +m的解集非空,求实数m的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18