吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：625209

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/21

1.单选题(共12题)

集合A＝{x|x²﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∪A等于（　　）

A．R	B．（﹣∞，0）∪1，+∞）
C．（0，1）	D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）

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设x∈R，“复数z＝（1﹣x²）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|＝0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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在同一直角坐标系中，函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

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若函数

与

在

上都是减少的，则

在

上是（）

A．增加的

B．减少的

C．先增后减

D．先减后增

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函数 y=lg|x﹣1|的图象是（）

A．

B．

C．

D．

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设函数

定义在实数集上，

，且当x≥1时，

，则有（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

是偶函数，

，且当

时其导函数

满足

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

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设定义在R上的奇函数

满足

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

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已知

，

，方程

在

内有且只有一个根

，则

在区间

内根的个数为（）

A．2015

B．1007

C．2016

D．1008

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10.

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

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11.

根据框图，当输入

为8时，输出的

（）

A．1

B．2

C．5

D．10

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12.

下面是关于复数

的四个命题：其中的真命题为（）

的共轭复数为

的虚部为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

13.化学就在我们身边，按要求回答问题：

①空气中含有氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳等，写出含量最多的气体的是{#blank#}1{#/blank#},造成温室效应的气体是{#blank#}2{#/blank#}（均用化学式表示）.

②生理盐水是一种生活中常见的溶液，生理盐水中的溶质的化学式为{#blank#}3{#/blank#}

③水是一种重要的自然资源.

Ⅰ.某自来水厂生产自来水流程如下：

自来水生产流程中加氯气的作用是{#blank#}4{#/blank#}，通过过滤池除去的是{#blank#}5{#/blank#}；加明矾的作用是{#blank#}6{#/blank#}，明矾的成分是KAl(SO₄)₂·12H₂O，该物质由{#blank#}7{#/blank#}种元素组成，构成该物质的微粒中氧原子和氢原子的物质的量之比为{#blank#}8{#/blank#}，0.2mol明矾中含{#blank#}9{#/blank#}个硫原子.

Ⅱ.下图1电解水实验揭示了水的组成。写出电解水的化学方程式{#blank#}10{#/blank#}，其中得到氧气的试管是{#blank#}11{#/blank#}（填“1”或“2”）；检验试管中的气体是氧气的方法是{#blank#}12{#/blank#}.

④甲烷是天然气的主要成分，能和水反应制水煤气（混合气体），其反应的微观示意图如下图3所示.四种物质中，属于氧化物的是{#blank#}13{#/blank#}（填化学式），该反应中生成物丙和丁的质量比为{#blank#}14{#/blank#}.

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14.

春秋后期，一些诸侯国逐步放弃了“父兄故臣”的做法，通过“好用远人”、“弃亲用羁”而产生了一批“新臣"。这反映出（）

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15.

Its ears are big.

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3.填空题(共4题)

16.

命题“对

，都有

”的否定是__________．

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17.

已知函数

满足

，且

的导数

，则不等式

的解集为________．

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18.

设

，

，则

、

从小到大的顺序是__________.

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19.

函数

在

内有极小值，则实数

的取值范围为__________．

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4.解答题(共6题)

20.

设关于

的函数

的定义域为集合

，函数

的值域为集合

.
（1）求集合

；
（2）若集合

满足

，求实数

的取值范围

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21.

已知

．
（1）判断函数

的奇偶性，并予以证明；
（2）当

时求使

的

的取值范围．

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22.

设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
（1）求

，

的值；
（2）若

，求函数

的单调区间；
（3）设函数

，且

在区间

内存在单调递减区间，求实数

的取值范围．

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23.

已知函数

.
（1）若

，求函数

的极值；
（2）若

在区间

内有唯一的零点

，求

的取值范围.

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24.

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以

轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线

的方程为

，直线

的参数方程为

（

为参数）.
（1）将

的方程化为直角坐标方程；
（2）

为

上一动点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

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25.

“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下