2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

适用年级：高三
试卷号：624911

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2010/3/12

1.单选题(共5题)

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“

⊥

”是“

⊥

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知定义在

上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

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函数

的图像大致为（）

A．

B．

C．

D．

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

，则f（3）的值为( )

A．-1

B．-2

C．1

D．2

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将函数

的图象向左平移

个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共10题)

6.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.

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7.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.

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8.92(238)U放射性衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成83(210)Bi，而83(210)Bi可以经一次衰变变成a(210)X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成81(b)Ti，a(210)X和81(b)Ti最后都衰变变成82(206)Pb，衰变路径如图所示，则可知图中( )

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9.下列变化中，不需要破坏化学键的是

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10.（2009.河南月考）***在党的十七大报告中指出，人民民主是社会主义

的生命。在我国，人民当家作主具体表现在（）

1可以罢免不称职的人大代表

2对国家机关的工作人员有监督权

3要履行维护国家统一和民族团结的义务

4公民具有直接管理国家的权力

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11.（2009.河南月考）***在党的十七大报告中指出，人民民主是社会主义

的生命。在我国，人民当家作主具体表现在（）

1可以罢免不称职的人大代表

2对国家机关的工作人员有监督权

3要履行维护国家统一和民族团结的义务

4公民具有直接管理国家的权力

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12.（2009.河南月考）胡锦涛在党的十七大报告中指出，人民民主是社会主义

的生命。在我国，人民当家作主具体表现在（）

1可以罢免不称职的人大代表

2对国家机关的工作人员有监督权

3要履行维护国家统一和民族团结的义务

4公民具有直接管理国家的权力

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13.下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是

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14.下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是

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15.下列有关花药离体培养的说法错误的是

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3.填空题(共2题)

16.

在等差数列

中，

，则

．

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17.

某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

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4.解答题(共6题)

18.

已知函数

，其中

．
（1）当

满足什么条件时，

取得极值?
（2）已知

，且

在区间

上单调递增，试用

表示出

的取值范围．

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19.

设函数

在

处取最小值.
（Ⅰ）求

的值；（Ⅱ）在

ABC中,

分别是角A,B,C的对边,已知

,求角C.

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20.

等比数列{

}的前n项和为

，已知对任意的

，点

，均在函数

且

均为常数)的图像上．
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记

，求数列

的前

项和

．

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21.

如图，在直四棱柱ABCD-A

中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA

=2,E、E

分别是棱AD、AA

的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE

//平面FCC

；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

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22.

设

,在平面直角坐标系中,已知向量

,向量

,动点

的轨迹为

A．
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知

,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且

（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知

,设直线

与圆C:

（1<R<2）相切于A₁,且

与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值．

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23.

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
⑴求z的值.
⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共10题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析