1.填空题- (共5题)
满足
，
，则该数列的前5项的和为 .
，若不过原点O的直线
与圆O交于
、
两点，且满足直线
、
、
的斜率依次成等比数列，则直线
中，
（
），
（
），记
，若
，则
.
4.
某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高. 据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
、……、第八组
. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为 .
、第二组、……、第八组. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为 .
值为
，则相应输出的值为 .
2.解答题- (共6题)
（
），其中
是自然对数的底数.
时，求
的极值；
上是单调增函数，求
的取值范围；
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
7.
某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高4.5米，隧道口截面的拱线近似地看成抛物线形状的一部分，如图所示建立平面直角坐标系
.
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少？
（2）为了使施工的土方工程量最小，需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，使得隧道口截面面积最小？（隧道口截面面积公式为
）
.（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽是多少？（2）为了使施工的土方工程量最小，需隧道口截面面积最小. 现隧道口的最大拱高
不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，使得隧道口截面面积最小？（隧道口截面面积公式为）
8.
若数列
中不超过
的项数恰为
（
），则称数列
是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.
（1）已知
，且
，写出
、
、
；
（2）已知
，且
，求的前
项和
；
（3）已知
，且
（
），若数列中，，，
是公差为
（
）的等差数列，且
，求的值及
的值
中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.（1）已知
，且，写出、、；（2）已知
，且，求的前项和；（3）已知
，且（），若数列中，，，是公差为（）的等差数列，且，求的值及的值
，设数列
满足：
，
.
，都有
；
中，
，
、
分别为
、
中点，
.
平面
；
平面
元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金
元. 活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：11