2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：624142

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

（2015秋•宁城县期末）在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

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在△ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若a+b=cx，试确定实数x的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

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（2015秋•宁城县期末）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

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（2015•湖南）已知A，B，C在圆x²+y²=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则|

|的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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设等差数列

的前n和为S_n，若使得S_n最大，则n等于（）

A．7

B．8

C．6或7

D．7或8

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（2015秋•宁城县期末）设f_n（x）是等比数列1，x，x²，…，xⁿ的各项和，则f_n（2）等于（）

A．2ⁿ﹣1

B．2ⁿ⁺¹﹣1

C．2ⁿ﹣2

D．2ⁿ⁺¹﹣2

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已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（）

A．ad＞bc

B．ac＞bd

C．a﹣c＞b﹣d

D．a﹣d＞b﹣c

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若变量x，y满足约束条件

且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝

A．5

B．6

C．7

D．8

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（2015秋•宁城县期末）某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（）

A．2，10，18

B．4，10，16

C．10，10，10

D．8，10，12

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10.

某程序框图如图所示，执行该程序后输出的S的值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.

湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（　　）

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12.

湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（　　）

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3.填空题(共3题)

13.

已知

的一个内角为

，并且三边长构成公差为4的等差数列，则

的面积为_______________.

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14.

（2015秋•宁城县期末）在a＞0，b＞0的情况下，下面三个结论：
①

；
②

；
③

；
④

．
其中正确的是．

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15.

（2015秋•宁城县期末）为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在[3.8，4.2）内的人数是．

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4.解答题(共5题)

16.

（2012•西城区一模）在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是

，求AB．

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17.

（2015秋•宁城县期末）设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）推导{a_n}的前n项和S_n公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列

不是等比数列．

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18.

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

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19.

（2015秋•宁城县期末）如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

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20.

（2014•河南模拟）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：

由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：

（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
（注：s²=

[（x₁﹣

）²+（x₂﹣

）²+…+（x_n﹣

）²]，其中

为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数．）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析