山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

适用年级:高二
试卷号:623342

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/23

1.单选题(共11题)

1.
已知集合(  )
A.B.C.D.
2.
下列有关结论正确的个数为(  )
①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点不相同”,事件 “小赵独自去一个景点”,则
②设,则“”是“的充分不必要条件;
③设随机变量服从正态分布,若,则的值分别为
A.0B.1C.2D.3
3.
如图是函数的导函数的图像,则下面判断正确的是(  )
A.在区间是增函数B.在是减函数
C.在是增函数D.当时,取极大值
4.
定义域为的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
5.
已知,且,则(  )
A.B.C.D.
6.
下列选项中,使不等式成立的的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知变量满足约束条件,目标函数的最小值为-5,则实数(  )
A.-1B.-3C.3D.5
8.
下面有段演绎推理:“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”则该推理中(  )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.该推理是正确的
9.
已知的取值如下表:(  )

0
1,
2
3
4

1
1.3
3.2
5.6
8.9
 
若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点都在曲线附近波动,则(  )
A.1B.C.D.
10.
从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入
选的不同选法的种数为 (  )
A.85B.56
C.49D.28
11.
展开式中的常数项为(  )
A.120B.160C.200D.240

2.填空题(共4题)

12.
命题“”的否定是__________.
13.
已知都是定义在上的函数,,若,且 ()及,则的值为__________.
14.
已知过曲线上的一点的切线方程为,则__________.
15.
已知,若 (均为实数),则可推测的值分别为__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)当时,若存在实数使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
17.
是二次函数,方程有两个相等的实根,且
(Ⅰ)的表达式;
(Ⅱ)若直线的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求的值.
18.
已知数列中,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
19.
一个盒子内装有8张卡片,每张卡片上面写着1个数字,这8个数字各不相同,且奇数有3个,偶数有5个.每张卡片被取出的概率相等.
(Ⅰ)如果从盒子中一次随机取出2张卡片,并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数,求所得新数是偶数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中一次随机取出1张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了次才停止取出卡片,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19