设f(x)＝e^x(ln x－a)(e是自然对数的底数，
e＝2.71 828…).
(1)若y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝2ex＋b，求a，b的值.
(2)若函数f(x)在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

已知a，b分别是△ABC内角A，B的对边，且bsin²A＝acos Asin B，函数f(x)＝sin Acos²x－sin²sin 2x，x∈.
(1)求A；
(2)求函数f(x)的值域.

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是各项均为正数的等比数列，且b₁＝a₁＝1，b₃＝a₄，b₁＋b₂＋b₃＝a₃＋a₄.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.

某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：

	支持	保留	不支持
30岁以下	900	120	280
30岁以上（含30岁）	300	260	140

 
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．